∴……………………10分

∴

设平面MNF的法向量为

∴

∴∴

设平面DMN的法向量

∴…………8分

且AB=BC=AF=2，CE=BF=，∠BAF=90°

在CD上取一点G，DG：GC=DN：NE，连MG、NG。则

∵AM：MC=DN：NE=a，

∴NG//CE，MG//BC。

∴平面MNG//平面BCEF。

∴MN//平面CDEF。…………………………6分

（II）∵a=1

∴M、N分别是AC、CE的中点。

以AB、AF、AD分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则有关各点的坐标分别是D（0，0，2），F（0，2，0），M（1，0,1），N（0，1，2）

18．（本小题满分14分）

解：（I）由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ABF―DCE。

Eξ=2×+3×+4×+5×=   …………12分