摘要：在△ABE中..在Rt△DFG中..
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已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
)＞
”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（ ）
①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
②f（x）在区间（a，b）内单调增；
③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
；
④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．
| x1+λx2 |
| 1+λ |
| f(x1)+λf(x2) |
| 1+λ |
①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
②f（x）在区间（a，b）内单调增；
③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
| f(a)-f(b) |
| a-b |
④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
，bn=
(n∈N*)，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
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| f(2n) |
| n |
| f(2n) |
| 2n |
①③④
①③④
．（填上所有正确命题的序号）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）设（1）中不等式的解集为A，对于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．
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（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）设（1）中不等式的解集为A，对于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．
在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
，③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
，②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）
A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
| 1 |
| 5 |
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
| 1 |
| 5 |
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
| 1 |
| 5 |
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）
| A、[a，b] |
| B、[a+1，b+1] |
| C、[a-1，b-1] |
| D、无法确定 |