摘要：15．观察下列各数:.2...--按此规律.第个数是 ．
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21、观察下列一组三角形，将第一个图中三角形各边中点连接起来得到第二个图形，再分别连接第二个图形中间的小三角形各边中点得到第三个图形，按此方法继续下去，根据图形的变化规律完成下列问题：
（1）将下表填写完整．
（2）在第n个图形中三角形的个数是
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（1）将下表填写完整．
（2）在第n个图形中三角形的个数是
4n-3
（用含n的式子表示，n为正整数）．观察下列一组三角形，将第一个图中三角形各边中点连接起来得到第二个图形，再分别连接第二个图形中间的小三角形各边中点得到第三个图形，按此方法继续下去，根据图形的变化规律完成下列问题：
（1）将下表填写完整．
| 图形的编号 | 第一个 | 第二个 | 第三个 | 第四个 | 第五个 | … |
| 三角形的个数 | 1 | 5 | 9 |
通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）12 21；（2）23 32；（3）34 43；（4）45 54；（5）56 65；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
20022003 20032002
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？ 查看习题详情和答案>>
（1）12
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
20022003
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？ 查看习题详情和答案>>
，依据上述规律，则a99=______；
，
，
，…，根据观察计算：
．