摘要:17.不等式组的解集中任一x的值都不在的范围内.则a的取值范围是 .
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(2)计算:|-3|+(π+1)0-
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| 3 | 8 |
(3)解不等式
| x-1 |
| 2 |
(4)解不等式组
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阅读下列材料并解决有关问题:我们知道:|x|=
,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和
,(称-1和
分别为|x+1|和|2x-3|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1②-1≤x<
③x≥
,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况:
①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②当-1≤x<
时,原方程可化为(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
,故舍去.
③当x≥
时,原方程可化为(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
.
综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=
.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.
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①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②当-1≤x<
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③当x≥
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综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=
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通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.