摘要:九. “龟兔赛跑 的故事同学们都非常熟悉.图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑 时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息.解决下列问题.
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选择题得分分值及人数统计表
| 分 值 | 6 | 12 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 人 数 | 1 | 2 | 6 | 8 | 15 | 10 | 8 |
0
人;(2)该班选择题得分的平均分为
23.52
,众数为24
,中位数为24
;(3)为了制作右面的扇形统计图(如图),请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比及得满分人数的扇形圆心角度数,并补全该扇形统计图.
(2013•鼓楼区一模)童话故事:“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
数学探究:
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变.小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事,
其中x(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,y1(米)表示兔子所行的路程,y2(米)表示乌龟所行的路程.

(1)分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段AB的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑.
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追 赶.请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
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数学探究:
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变.小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事,
其中x(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,y1(米)表示兔子所行的路程,y2(米)表示乌龟所行的路程.
(1)分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段AB的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑.
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追 赶.请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
(以下两小题选做一题,第1小题满分14分,第2小题满分为10分.若两小题都做,以第1小题计分)
选做第 小题.
(1)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,求l的解析式.
(2)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①求直线AC的解析式;
②若M为AC与BO的交点,点M在抛物线y=-
x2+kx上,求k的值;
③将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,试判断点D是否在②的抛物线上,并说明理由.
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选做第
(1)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,求l的解析式.
(2)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①求直线AC的解析式;
②若M为AC与BO的交点,点M在抛物线y=-
| 8 | 5 |
③将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,试判断点D是否在②的抛物线上,并说明理由.