摘要：如图.BF//AD.∠l=∠2.∠BAC=70°.求∠AGD． 解:∵EF//AD. ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2. ∴∠1=∠3. ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+ =180.( ) ∵∠BAC=70°. ∴∠AGD= ．
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想一想，将下列解题过程补充完整．如图1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．（内错角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（对顶角相等）
（对顶角相等）
∴∠2=∠
4
4
（等量代换）∴
CE
CE
∥BF（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠
C
C
=∠3（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代换）∴AB∥CD
内错角相等，两直线平行）
内错角相等，两直线平行）
．