摘要：解:∵EF∥AD. ∴∠2= ． ． 又∵∠l=∠2. ∴∠l=∠3.． ∴AB∥ . ∴∠DGA+∠BAC=180°．．
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如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中，
∴BC+CD=DE+CD
等式性质
等式性质
∠A=∠F（已知）即：
BD
BD
=EC，∠B
EC，∠B
=∠E
∠E
（已证）又∵AB∥EF（已知）
BD
BD
=EC
EC
（已证）∴
∠B
∠B
=∠F
∠F
∴△ABD≌△FEC（AAS
AAS
）∴∠ADB=∠FCE（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）∴AD∥CF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （
∴△ADE≌△CFE （
∴AD=FC （
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．
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证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （
对顶角相等
对顶角相等
）∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）∴AD=FC （
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．
如图，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（ ）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC＋ ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝ ．
