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一、选择题：
ACBDA CBADB CC
二、填空题：
13. 3 14. 10 15.
16. 
三、解答题：
17.解; （I）
它的最小正周期
（II）由（I）及
得，
由正弦定理，得
18.解法一
（I）由已知。BC//AE，则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。
连结SC. 由题设，
为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直。
在
中，
则
在
中, 
则
易见，
平面
， 则
平面，从而
在
中，
所以AE与SB所成角的大小为
（II）
平面
，
平面
平面
作
于O，则
平面
，作
于F,连结AF, 则
为二面角A-SB-E的平面角
在
中，
因为
，所以
，则
故二面角A-SB-E的大小为
解法二：
（I）有题设，为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直，
建立如图所示的空间直角坐标系
，其中，
所以，AE与SB所成角的大小为
（II）设
为，面SBE的法向量，则
，且
设
为面SAB的法向量，则
，且
以内二面角A-SB-E为锐角，所以其大小为
19.解：
的可能值为，1，2，3，其中
的分布列为
1
2
3
P
的期望
20.解：
（I）
依题意，曲线
与直线
相切于
，所以
（II）
（1）当
时，
，
在
上单调递增，在
处取得最大值
（2）当
时，，在上单调递减，不在处取得最大值
（3）当
时。由，得
；由
，得
所以在
单调递减，在
单调递增
此时，在或
处取得最大值，所以当且仅当
，
时，在处取得最大值，此时解得
，
综上，
的取值范围是
21.解：
（I）由
，得
，代入
，得
设
，则
是这个一元二次方程的两个根，
①
由
，及
，得
由根与系数的关系，得
②
③
由②式得
，代入③式，得
④
由
，及①、④，得
解不等式组，得
所以的取值范围是
（II）
22.解：（I）
（Ⅰ）0＜an＋1＜f(an)即0＜an＋1＜，∴＞＋2，＋1＞3(＋1)，
当n≥2时，＋1＞3(＋1)＞32(＋1)＞…＞3n－1(＋1)＝3n≥32＝9，
∴an＜
（Ⅱ）bn＝g(an)＝
S1＝＜，
当n≥2时，由（Ⅰ）的证明，知＜，
Sn＜＋＋＋…＋＝＝(1－)＜．
综上，总有Sn＜（n∈N*）
＝______%(结果保留一位有效数字)。
(2)一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到______档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是______，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是_______Ω。
(3)某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图2所示的R-
图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=_______V，r=_______Ω。
A．（选修模块3-3）
（1）对一定量的气体，下列说法正确的是
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
（2）如图1所示为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
C．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
D．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
（3）利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3 cm3，形成的油膜面积为S=0.7m2．油的摩尔质量M=0.09kg/mol．若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，只需要保留一位有效数字，那么：
①油分子的直径是多少？
②由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？（先列出文字计算式，再代入数据计算）
B．（选修模块3-4）
（1）弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
（2）电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是
A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
（3）如图2所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
| 3 |
①此激光束进入玻璃时的入射角．
②此激光束穿越玻璃球的时间．
（1）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的| |p-p′| |
| p |
（2）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到
（3）某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图2所示的R-
| 1 |
| L |
（1）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B求静置于水平槽前端边缘处，让 A球仍从 C处由静止滚下，A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的 O点是垂直所指的位置，若测得各落点痕迹到 O点的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知 A、B两球的质量比为 2：1，则未放 B球时 A球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞前总动量 P与碰撞后总动量 P 的百分误差
____（结果保留一位有效数字）。
（2）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是 ，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是______。
（3）某研究性学习小组利用图 1所示电 路测量电池组的电动势 E和内阻r．根据实验数据绘出如图 2所示的 R-I1 图线，其中 R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得
到 E=_______V，r= ____。
圆弧光滑轨道AB和半径为R的
圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧靠C点处有一厚度不计的水平旋转平台，平台转动角速度为，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心距离相等，旋转时两孔均能到达C点正上方，一质量为m的小球自A点由静止开始下滑，滑过C点后恰能无碰撞的穿过小孔P，后又恰好无碰撞的穿过小孔Q后落入轨道中，不计空气阻力．求：（1）小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小；
（2）小球第一次滑过C点时的速度大小；
（3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功．
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