摘要：已知:点A(0,1),点R在y轴上运动, 点T在x轴上,N为动点,且(1)设动点N的轨迹为曲线C.求曲线C的方程,(2)如图所示:过点B的直线与曲线C交于点P.Q.
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一、选择题: C C D B D A A C B B Ａ Ｄ
（2）由（Ⅰ）
，
.
的可能取值为：
、
、
、
.
则
；
；
；
.…………9分
∴的分布列为
的数学期望
.…………12分
故二面角
的大小为
…………………………12分
解法二：如图，以
为原点，建立空间直角坐标系，使
轴，
、
分别在
轴、
轴上。
20．解：（1）由题意知
即
……2分
∴
……5分
检验知
、时，结论也成立，故
.…………6分
（2）由于
,故
.…………12分
21．解：（1）设
，由
知：R是TN的中点，…………………1分
则T(-x,0),R(0,
),
=O 则（-x,- ）?(1,- )=0………………3分
∴ 点N的轨迹曲线C的方程为：
……………5分
（2）设直线
的方程为
，代入曲线C的方程得: 
此方程有两个不等实根，
……………6分
M在曲线C上，P、Q是直线与曲线C的交点，
设
则
，
是以PQ为斜边的直角三角形
……8分
,
,有
由于
，
∴
∴
…………10分
t为点M的纵坐标，
关于
的方程
有实根，
，
直线的斜率
且
，
或
…12分
22．解（1）
∴
的增区间为
，减区间为
和
.…………3分
极大值为
，极小值为
.…………5分
（2）原不等式可化为
由（1）知，
时，
的最大值为
.
∴
的最大值为
，由恒成立的意义知道
，从而
…8分
(3)设
则
.
∴当
时，
，故
在
上是减函数，
又当
、
、
、
是正实数时，
∴
.
由的单调性有：
，
即
.…………12′
已知抛物线方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；
（Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；
（Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值． 查看习题详情和答案>>
已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：
(θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
)=0．
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值． 查看习题详情和答案>>
|
| π |
| 4 |
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值． 查看习题详情和答案>>
已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，
⊥
，线段PM与y轴交于点Q，且满足
=2
（1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
（2）求轨迹E的倾斜角为
的切线l0的方程；
（3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．
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| PR |
| PM |
| QM |
| PQ |
（1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
（2）求轨迹E的倾斜角为
| π |
| 4 |
（3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．