摘要：21．探究下表中的奥秘.并完成填空:一元二次方程两个根二次三项式因式分解
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探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来：ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2；则ax2+bx+c=
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3(x-
| ||||||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2(x+
| ||||||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= -
- ，x2=
-3 -3 |
4x2+13x+3=4（x+
3 3 ） |
a
a
（x-x1
x1
）（x-x2
x2
）．
探究下表中的奥秘，并完成填空．
对于一般的二次三项式ax2+bx+c，用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解．
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3（x-
| ||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2（x+
| ||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
探究下表中的奥秘，并完成填空：
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| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） |
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） |
| 3x2+x-2=0 | x1= |
3x2+x-2=3（x- |
| 2x2+5x+2=0 | x1= |
2x2+5x+2=2（x+ |
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：
（2）仿照上表把二次三项式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）进行分解？
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| 一元二次方程 | 根 | 二次三项式 |
| x2-25=0 | x1=5，x2=-5 | x2-25=（x-5）（x+5） |
| x2+6x-16=0 | x1=2，x2=-8 | x2+6x-16=（x-2）（x+8） |
| 3x2-4x=0 | __ | 3x2-4x=3（x-__ ）（x-__ ） |
| 5x2-4x-1=0 | x1=5，x2=- | 5x2-4x-1=5（x-1）（x+） |
| 2x2-3x+1=0 | __ | 2x2-3x+1=__ |