摘要：(2)由 P(1.2)---8分

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（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2

,BC=1.以AB的中点

为原点建立如图8所示的平面直角坐标系

.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线

交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线

,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线

的方程;若不存在,说明理由.

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

，1)共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2 $数学公式$ ．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0， $数学公式$ ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x- $数学公式$ y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求 $数学公式$ 的值．

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

的值．
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

的值．
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