20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/s的速度移动，P、Q同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．则①CD=cm；②经过秒后，PQ=CD．

（2013•德惠市二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．点P从点B出发，以1cm/s的速度沿线段BA向点A匀速运动；与此同时，点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD-DC匀速运动，过点P作PM⊥AB交折线BC-CD于点M，连接QM，PQ，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），△PQM的面积为S（cm²）．

（1）求线段AB的长．
（2）求Q，M两点相遇时t的值．
（3）当点Q在线段CD上运动时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．
（4）设点N为线段PQ的中点，当点Q在线段AD上运动时，点N所经过的路径是一条线段；当点Q在线段CD上运动时，点N所经过的路径也是一条线段．则这两条线段长分别为cm，cm．

（2012•青岛模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5cm，AD=4cm，BC=10cm，点E从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向点B移动，点F从点B出发以2cm/s的速度沿BA方向向点A移动，当点F到达点A时，点E停止运动；设运动的时间为t（s） （0＜t＜2.5）．问：
（1）当t为何值时，EF平分等腰梯形ABCD的周长？
（2）若△BFE的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使五边形AFECD的面积与△BFE的面积之比是3：2？若存在求出t的值；若不存在，说明理由．
（4）在点E、F运动的过程中，若线段EF=

15

4

5

cm，此时EF能否垂直平分AB？