摘要：17．己知一个多边形的内角和为.则这个多边形为 边形．
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探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 个三角形，于是四边形的内角和为 ；一个五边形可以分成 个三角形，于是五边形的内角和为 …按此规律，一个n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 ．
（2）计算下列各题：
6×7= ；66×67= ；666×667= ；6666×6667= ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
×
= ．
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（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
（2）计算下列各题：
6×7=
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
| ||
| n个6 |
| ||
| (n-1)个6 |
已知任意三角形的内角和为180°，利用三角形探求多边形内角和的公式．
（1）过四边形一个顶点的对角线将它分成两个三角形，于是四边形的内角和为 度；类似地可得五边形的内角和为 度；…，按此规律，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 度．
（2）根据以上得出的规律，求正八边形的每个内角的度数．
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（1）过四边形一个顶点的对角线将它分成两个三角形，于是四边形的内角和为
（2）根据以上得出的规律，求正八边形的每个内角的度数．
28、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成
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根据上图所示，一个四边形可以分成
2
个三角形；于是四边形的内角和为360
度：一个五边形可以分成3
个三角形，于是五边形的内角和为540
度，…，按此规律，n边形可以分成（n-2）
个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）•180
度．
探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
=_________．
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6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
=_________．