摘要:是数学史上有名的测量问题.今译如下:如图10.要测量海岛上一座山峰A的高度AH.立两根高三丈的标杆BC和DE.两竿相距BD=1 000步.D.B.H成一线.从BC退行123步到F.人目着地观察A.A.C.F三点共线,从DE退行127步到G.从G看A.A.E.G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺.1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)友情提醒:请写出必要的算法和过程.
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国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远,其中有一题,是数学史上有名的测量问题,今译如下:如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线,试算出山峰的高度AH及HB的距离。(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步,结果用里和步来表示)
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示) 查看习题详情和答案>>