摘要:第22题图
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图甲是第七届国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.
细心观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题:
(
)2+1=2,S1=
;(
)2+1=3,S2=
;(
)2+1=4,S3=
;…
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,并计算出OA10的长;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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细心观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题:
(
| 1 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,并计算出OA10的长;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案,最上面一层有2个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.完成下列问题:
(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
(2)为求图1中圆圈的总数,可用如下方法:
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
.

(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
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(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
| 层数 | 1 | 2 | 3 | … | n |
| 每层圆圈个数 | … |
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
n+3
n+3
;n层圆圈总数为n
n
;由于图2中圆圈个数是图1中的2
2
倍,可以得出图1中所有圆圈的个数为| n(n+3) |
| 2 |
| n(n+3) |
| 2 |
(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
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.图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系,骑车者 9 时离家,15 时到家,根据这个折线图提供的信息,回答下列问题:
![]()
(1)
到达离家最远的地方是什么时间? 离家多远?(2)
他何时开始第一次休息? 休息了多长时间?(3)
他在何时至何时停止前进并休息吃午餐?(4)
何时第一次距离家 22 千米? 查看习题详情和答案>>