如图，直线l⊥x轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它扫过△AOB 所得图形的面积为s，它与x轴的交点为（x，0）．
（1）求函数S=f（x）的解析式； 
（2）求函数S=f（x）的定义域、值域；
（3）在何处时，S=14．

在曲线C：y=x²（x≥0）上某一点A处作一切线l，l交x轴于B(

1

2

，0)，
试求：（1）切点A的坐标；
（2）曲线C与切线l以及x轴所围的图形面积S

已知抛物线y=x²，直线y=kx+2，直线与抛物线所围成封闭图形的面积记为S（k）．
（1）当k=1时，求出此时S（k）对应的值；
（2）写出S（k）的表达式，并求出对应的最大和最小值．

开口向下的抛物线y=ax²+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S=

b3

6a2

．
（1）求a与b的关系式，并用b表示S（b）的表达式；
（2）求使S（b）达到最大值的a、b值，并求S_max．