摘要：例1.设n为正整数.f(n)=5n+2×3n+1 .f(4)的值.并求其最大公约数,的最大公约数.并证明通过此例主要说明在“计算――猜想――证明 这一完整的思路中.证明最常用的方法是数学归纳法.练习1:求数列{n3+5n}的最大公约数.并证明
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（2012•四川）记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，xn+1=[
](n∈N*)，现有下列命题：
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，xn＞
-1；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则xk=[
]．
其中的真命题有
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xn+[
| ||
| 2 |
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，xn＞
| a |
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则xk=[
| a |
其中的真命题有
①③④
①③④
．（写出所有真命题的编号）
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，
，现有下列命题：
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，
；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则
．
其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） 查看习题详情和答案>>
，现有下列命题：①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，
；④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则
．其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） 查看习题详情和答案>>
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，
，现有下列命题：
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，
；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则
．
其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） 查看习题详情和答案>>
，现有下列命题：①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，
；④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则
．其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） 查看习题详情和答案>>
，现有下列命题：
；
．
，现有下列命题：
；
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