摘要：例1.设z∈Z.满足下列条件的点Z的集合图形是是什么?(1)|z|=2 (2)2<|z|<3 教材113页例3
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设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数
根；②函数
”[来源:学+科+网Z+X+X+K]
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性
质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数
的实数根，求证：对于定义
域中任意的
当
且
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
（1）判断函数f(x)=
+
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）设
是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．
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（1）判断函数f(x)=
| x |
| 3 |
| cosx |
| 4 |
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）设
| 1 |
| 5 |
设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．”
（Ⅰ）判断函数f(x)=
+
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x，判断g（x）的单调性（f（x）∈M）；
（Ⅲ）设x1＜x2，证明：0＜f（x2）-f（x1）＜x2-x1．
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（Ⅰ）判断函数f(x)=
| x |
| 2 |
| sinx |
| 4 |
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x，判断g（x）的单调性（f（x）∈M）；
（Ⅲ）设x1＜x2，证明：0＜f（x2）-f（x1）＜x2-x1．
设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
（Ⅰ）判断函数f(x)=
+
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（Ⅲ）设x1是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）判断函数f(x)=
| x |
| 2 |
| sinx |
| 4 |
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（Ⅲ）设x1是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2． 查看习题详情和答案>>
设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足
0＜f′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=
+
（0≤x＜
）是集合M中的元素；
（II）证明：函数f（x）=
+
（0≤x＜
）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，
），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根． 查看习题详情和答案>>
0＜f′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=
| 3x |
| 4 |
| x3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（II）证明：函数f（x）=
| 3x |
| 4 |
| x3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根． 查看习题详情和答案>>