摘要：[方法三] P=.PR2+(2rP-E2)R+Pr2=0在R>0上有解.△=(2rP-E2)2-4P2r2≥0,P≤.此时R=r
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如图，已知△ABC,在AC上取点N，使AN=
AC，在AB上取点M，使AM=
AB，在BN的延长线上取点P，使NP=
BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=
CM，用向量的方法证明P、A、Q三点共线．
??
在平行四边形ABCD的上、下两底边上分别求它们的两个三等分点E1、E2、F1、F2，连结E1F2、E2F1，向
ABCD中任投一点，则点落在阴影部分内的概率是___________.
ABCD中任投一点，则点落在阴影部分内的概率是___________.
利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：
得到点A（a1，b1）；
第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜
；
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜
的点A的个数n；
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
（1）点落在y=x2上方的概率计算公式是P= ；
（2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为 （保留小数点后两位数字）．
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第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：
|
第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜
| a | 2 1 |
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜
| a | 2 1 |
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
（1）点落在y=x2上方的概率计算公式是P=
（2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为
对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色．所有不同的染色方法记为P（n）（1）求P（3），P（4），P（5）；
（2）求P（n）
若椭圆E1：| x2 | ||
|
| y2 | ||
|
| x2 | ||
|
| y2 | ||
|
| a2 |
| a1 |
| b2 |
| b1 |
|
（1）求经过点(2，
| 6 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求|OA|+
| 1 |
| |OB| |
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
| x2 |
| 22 |
| y2 | ||
(
|
| x2 |
| 42 |
| y2 | ||
(2
|
| x2 |
| 32 |
| y2 | ||||
(
|