摘要：求证=,=,=共面
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已知定义在R上的函数f （x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f（x）一定存在零点的区间是
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| x | 1 | 2 | 3 |
| f （x） | 6.1 | 2.9 | -3.5 |
（2，3）
（2，3）
．（2012•开封二模）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下，规定考试成绩[120，150]内为优秀，
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
（3）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．
附：k2=
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甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | 10 | y | 3 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
（3）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2＞K） | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| K2 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
（2012•九江一模）某校高二年级兴趣小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但今年4，5两个月的数据（分别记为x，y）没有查到．有的同学清楚记得今年3，4，5三个月的GPI数据的平均数是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
附表：我国2010年和2011年前十月的GPI数据（单位：百分点）
注：1个百分点=1%
（1）求x，y的值；
（2）一般认为，某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
注：方差计算公式：s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+L+（xn-
）2）]，其中：
=
．
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附表：我国2010年和2011年前十月的GPI数据（单位：百分点）
| 年份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 | 八月 | 九月 | 十月 |
| 2010 | 1.5 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 | 3.3 | 3.5 | 3.6 | 4.4 |
| 2011 | 4.9 | 4.9 | 5.4 | x | y | 6.4 | 6.5 | 6.2 | 6.1 | 5.5 |
（1）求x，y的值；
（2）一般认为，某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
注：方差计算公式：s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
| x1+x2+Lxn |
| n |
甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校
乙校
（Ⅰ）计算x，y的值．
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：K2=
；
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甲校
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频道 | 2 | 10 | 15 | |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频道 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
附：K2=
| nad-bc2 |
| a+bc+da+cb+d |
| P（k2＞k0） | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| K | 2.706 | 5.024 | 6.635 |