摘要：(2)双曲线方程为时.=.e=;方程为时.=.e=;总之.离心率为或

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已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(

，0)，一条渐近线m：x+

y=0，设过点A（-3

，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为

，求k的值；
（3）证明：当k＞

时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)左右两焦点为F₁，F₂，P是右支上一点，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF1，λ∈[

]．
（1）当λ=

时，求双曲线的渐近线方程；
（2）求双曲线的离心率e的取值范围；
（3）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆的截y轴的线段长为8，求该圆的方程．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（

，0），
一条渐近线的方程为y=-

x，点P为双曲线上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q．
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过点N（l，0）作直线l与（Ⅱ）中轨迹E交于不同两点R、S，已知点T（2，0），设

，当λ∈[-2，-1]时，求|

|的取值范围．

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已知双曲线

=1，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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已知双曲线C的中心是原点，右焦点为 $数学公式$ ，一条渐近线m：x+ $数学公式$ y=0，设过点A（-3 $数学公式$ ，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为 $数学公式$ ，求k的值；
（3）证明：当k＞ $数学公式$ 时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为 $数学公式$ ．

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