摘要：解法二:(I)同解法一(II)同解法一(III)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_544007[举报]
（2013•成都二模）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：
试根据图表中的信息解答下列问题：
（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．
查看习题详情和答案>>
试根据图表中的信息解答下列问题：
（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
【解析】本试题主要是考查了极坐标的返程和直角坐标方程的转化和简单的圆冤啊位置关系的运用
（1）中，借助于公式
，
，将极坐标方程化为普通方程即可。
（2）中，根据上一问中的圆的方程，然后作差得到交线所在的直线的普通方程。
解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
(I)，，由得
．所以
．
即
为⊙O1的直角坐标方程．
同理
为⊙O2的直角坐标方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．
解法二: 由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x
查看习题详情和答案>>
（08年雅礼中学二模文）雅礼中学高三文四同学积极参加向汶川地震灾区的捐款活动．现通过简单随机抽样的方法，抽取了其中20名同学进行统计：捐款100元的有4人，捐款200元的有10人，捐款300元的有6人。请用所学知识解答下列问题：
（I）从文四班这20名同学中任选三人，至少有一人捐款300元的概率是多少？
（II）从文四班这20名同学中任选三人，三人捐款之和不少于600元的概率是多少？
查看习题详情和答案>>
为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（I ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．
查看习题详情和答案>>
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5～70.5 | A | 0.26 |
| 二 | 70.5～80.5 | 15 | C |
| 三 | 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5～100.5 | B | D |
| 合计 | 50 | E | |
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．
查看习题详情和答案>>
甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
乙校：
（I）试求x，y的值；
（II）统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩的平均分．（精确到0.1）．
（III）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：
．
查看习题详情和答案>>
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（II）统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩的平均分．（精确到0.1）．
（III）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
．查看习题详情和答案>>