如图所示正方形线框abcd边长L=0.1m，每边电阻1Ω，在磁感应强度B=0.3T的匀强磁场中绕cd以每分钟

2400 2

π

转的转速匀速转动，cd两点与外电路相连，外电路电阻R=1Ω，求
（1）当电键S断开时，交流电压表读数：
（2）当电键S闭合时，交流表读数．

如图，某带电粒子由静止经C、D间电压U=1×10³V加速后，沿两水平金属板M、N中心线OO′射入．已知两金属板长L=0.2m，板间有一沿竖直方向的匀强电场（板外无电场），场强E=1×10⁴V/m．在板右端有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B=0.3T，P、Q是磁场的左右两个竖直理想边界，粒子在磁场中运动的最长时间为t=1.5×10^-4S．（粒子重力不计，π≈3）求：
（1）粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角；
（2）粒子的比荷；
（3）磁场的最小宽度d．

如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，其变化规律如图乙所示，电场强度E0=

22500

π

V/m，现将一重力不计、比荷

q

m

=10⁶ C/kg的带电粒子从电场中的C点由静止释放，经t1=

π

15

×10-5s的时间粒子通过MN上的D点进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B按图丙所示规律变化．（计算结果均可保留π）

（1）求粒子到达D点时的速率；
（2）求磁感应强度B_l=0.3T时粒子做圆周运动的周期和半径；
（3）若在距D点左侧d=21cm处有一垂直于MN的足够大的挡板ab，求粒子从C点运动到挡板时所用的时间；
（4）欲使粒子垂直打在挡板ab上，求挡板ab与D点的距离所满足的条件．

如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置．将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀．将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连．拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转．
（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为d_m，已知冲击电流计的磁通灵敏度为D_φ，D_φ=

dm

N△?

，式中△?为单匝试测线圈磁通量的变化量．则试测线圈所在处磁感应强度B=；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为△t，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε=．
（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表．由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B=．

实验次数	I（A）	B（×10-3T）
1	0.5	0.62
2	1.0	1.25
3	1.5	1.88
4	2.0	2.51
5	2.5	3.12

（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有
（A）适当增加试测线圈的匝数N
（B）适当增大试测线圈的横截面积S
（C）适当增大可变电阻R的阻值
（D）适当拨长拨动开关的时间△t．

如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示交变电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场．已知极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，
不计重力，忽略粒子间的相互作用力，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度．
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，写出表达式并求出这个定值．
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间．