选考题部分
（1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求证：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

某人在国庆节那天，上午7时，乘摩托艇以匀速v（4≤v≤20）海里/小时从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以速度w（30，≤w≤100）公里/小时自B港向距300公里 的C市驶去，打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x小时，y小时．
（Ⅰ）确定x，y应满足的线性约束条件．
（Ⅱ）如果已知所用的经费P=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需要花费多少元？

本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（Ⅰ）直线l₁：x=-4先经过矩阵A=

4 m n -4

作用，再经过矩阵B=

1 1 0 -1

作用，变为直线l₂：2x-y=4，求矩阵A．
（Ⅱ）已知直线l的参数方程：

x=t y=1+2t

（t为参数）和圆C的极坐标方程：p=2

2

sin（θ+

π

4

）．判断直线l和圆C的位置关系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．