摘要：得 所以数列{xn-a}是以公比为的等比数列
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给出问题：已知
满足
，试判定的形状.某学生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）设外接圆半径为
.由正弦定理可得，原式等价于
，
故是等腰三角形.
综上可知，是等腰直角三角形.
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .
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由原点O向曲线f(x)=x3-3ax2+x(a≠0)引切线,切点P1(x1,y1)异于O,再由点P1引此曲线的切线,切点P2(x2,y2)异于P1,如此继续下去,得到点列{Pn(xn,yn)}.
(1)求x1;
(2)求证:数列{xn-a}为等比数列;
(3)令bn=n|xn-a|,Tn为数列{bn}的前n项的和,若Tn＞2对n∈N*恒成立,求a的取值范围.
查看习题详情和答案>>如图，
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…
均为斜边在轴上的等腰直角三角形（
为坐标原点）．
（1）写出
、
和
之间的等量关系，以及、和
之间的等量关系；
（2）求证：
（
）；
（3）设
，对所有，
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用有
，
得到
第二问证明：①当
时，可求得
，命题成立；②假设当
时，命题成立，即有
则当
时，由归纳假设及
，
得
第三问
．………………………2分
因为函数
在区间
上单调递增，所以当时，
最大为
，即
解：（1）依题意，有，，………………4分
（2）证明：①当时，可求得，命题成立；
……………2分
②假设当时，命题成立，即有，……………………1分
则当时，由归纳假设及，
得．
即
解得
（
不合题意，舍去）
即当时，命题成立． …………………………………………4分
综上所述，对所有，． ……………………………1分
（3） 
．………………………2分
因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即
．……………2分
由题意，有
．
所以，
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.
；
，求
的最小值、最大值.
换元法
得到最值。
.
时，
和
的定义域分别是集合A、B，
，
．
解得
解得
