摘要：例2．若都是各项为正的数列.对任意的正整数都有成等差数列.成等比数列.
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(Ⅰ)设a1，a2，…an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
(ⅰ)当n=4时，求
的数值；
(ⅱ)求n的所有可能值．
(Ⅱ)求证：对于给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，…，bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．
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(ⅰ)当n=4时，求
的数值； (ⅱ)求n的所有可能值．
(Ⅱ)求证：对于给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，…，bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．
已知3，5，21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项，若数列{an}的首项为a1，公差为d，给出关于数列{an}的4个命题：1满足条件的d有8个不同的取值；2存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；4对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；则其中所有正确命题的序号是 ．
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设{an}，{bn}都是各项为正数的数列，对任意的正整数n，都有an，bn2，an+1成等差数列，bn2，an+1，bn+12成等比数列．
（1）证明数列{bn}是等差数列；
（2）如果a1=1，b1=2，记数列{
}的前n项和为Sn，问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对任意n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（1）证明数列{bn}是等差数列；
（2）如果a1=1，b1=2，记数列{
| 1 | an |
的前n项和为Sn，问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对任意n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．