摘要：例5.设a.b.c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a?b)c-(c?a)b=0 ②|a|-|b|<|a-b| ③(b?c)a-(c?a)b不与c垂直④(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中.是真命题的有A.①② B.②③ C.③④ D.②④答案:D解析:①平面向量的数量积不满足结合律.故①假,②由向量的减法运算可知|a|.|b|.|a-b|恰为一个三角形的三条边长.由“两边之差小于第三边 .故②真,③因为［(b?c)a-(c?a)b］?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.点拨:作为选择题要注意解题方法的选择.先分析对错最为明显的论断以排除选项.注意区分向量运算与数量运算.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_454280[举报]
一、选择题
1.B 2.A 3.C 4.C 5.A6.D 7.C10.B11.C
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①(
•
)•
-(
•
)•
=
；
②|
|-|
|＜|
-
|；
③(
•
)
-(
•
)
不与
垂直；
④(3
+2
)•(3
-2
)=9|
|2-4|
|2中是真命题的有
．
查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| c |
①(
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
②|
| a |
| b |
| a |
| b |
③(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
④(3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①（
•
）
-（
•
）
=0；
②|
|-|
|＜|
-
|；
③（
•
）
-（
•
）
不与
垂直；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2．
其中的真命题是（ ）
| a |
| b |
| c |
①（
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
②|
| a |
| b |
| a |
| b |
③（
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| b |
| c |
④（3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中的真命题是（ ）
| A、②④ | B、③④ | C、②③ | D、①② |
设
、
、
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（ ）
①(
•
)
-(
•
)
=
； ②|
|-|
|＜|
-
|；
③(
•
)
-(
•
)
与
垂直； ④λ
+μ
=
?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．
查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| c |
①(
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
③(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |