请先阅读：
设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化简得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=

C

0 n

+

C

1 n

x+

C

2 n

x2+…+

C

n n

xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2

C

2 n

x+3

C

3 n

x2+4

C

4 n

x3+…+n

C

n n

xn-1；
（Ⅱ）当整数n≥3时，求

C

1 n

-2

C

2 n

+3

C

3 n

-…+(-1)n-1n

C

n n

的值；
（Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2

C

2 n

-3•2

C

3 n

+4•3

C

4 n

+…+(-1)n-2n(n-1)

C

n n

=0．

我们把形如y=f(x

)

φ(x)

的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x

)

φ(x)

=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得

y′

y

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x

)

φ(x)

[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，运用此方法可以求得函数y=

x

x

(x＞0)在（1，1）处的切线方程是．