摘要：故.必有一个在区间内.从而知方程①在区间上至少有一个实数解.
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1.D
2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.
3.D
4.B 提示：由题意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，当
时，△
，
得
，当
时，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=
.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因为
是
的充分而不必要条件，所以
，即
。可知A=或方程
的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：
（1）
；
（2）
；综合（1）、（2）可得
。
二、填空题
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6. 16. ①④
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．
（3）求证：函数f（x）的零点x1，x2至少有一个在区间（0，2）内．
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| a | 2 |
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．
（3）求证：函数f（x）的零点x1，x2至少有一个在区间（0，2）内．
已知函数f(x)=
m(x-1)2-2x+3+lnx，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．
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| 1 | 2 |
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．
根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间( )
|
x |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
ex |
0.37 |
1 |
2.78 |
7.39 |
20.09 |
|
x＋2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A.(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
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．
，常数m≥1