平面ABCD，

       又平面AOD₁，

       又，

       为二面角C―AD₁―O的平面角      10分

       在

       在

       取D₁C的中点E，连结AE，

       则

       在

       二面角C―AD₁―O的大小为      12分

19．解：（I）

           3分

   （II）因为

       归纳得

       则     5分

             7分

   （III）当

             9分

       则

              13分

20．解：（I）设

              3分

       代入为P点的轨 迹方程.

       当时，P点的轨迹是圆.     6分

   （II）由题设知直线的方程为，

       设

       联立方程组

       消去     8分

方程组有两个不等解，

       而

           10分

       当

       当

       当

       综上，      13分

21．解：（1）

          1分

       依题意有

       解得

            4分

   （2）.

       依题意，是方程的两个根，

且

               6分

       设

       由；

       由

       所以函数在区间上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.

       有极大值为96，

       上的最大值为96.

              9分

   （III）的两根，

       .

       ∴

=          11分

       ∵＜＜即＜＜,

       即

       成立          13分