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一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
2,4,6
二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）
13． 14．84 15．
16．
三、解答题
17．解：（1）…………………………2分
（2）由题意，令
∴从晚上1点至5点，或上午13点至17点，为所求时间，共8小时，……12分
18．解：由框图可知
（1）由题意可知，k=5时，
（3）由（2）可得：
19．证明：（1）连结AC、BD、A1C1则AC、BD的交点，O1为
∴四边形ACC1A1为平行四边形，
∴四边形A1O1CO为平行四边形…………2分
∴A1O//CO1
∵A1O⊥平面ABCD
∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
∵O1C平面O1DC
∴存在点平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
（2）F为BC的三等分点B（靠近B）时，有EF⊥BC……………………6分
过点E作EH⊥AC于H，连FH、EF//A1O
∵平面A1AO⊥平面ABCD
∴EH⊥平面ABCD
又BC平面ABCD ∴BC⊥EH ①
∴HF//AB ∴HF⊥BC， ②
由①②知，BC⊥平面EFH
∵EF平面EFH ∴EF⊥BC…………………………12分
20．解：（1）当0＜x≤10时，
（2）①当0＜x≤10时，
②当x＞10时，
（万元）
（当且仅当时取等号）……………………………………………………10分
综合①②知：当x=9时，y取最大值………………………………………………11分
故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大…………12分
21．解：（1）
又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是的两根，
（2）由题意，
22．解：（1）设椭圆方程为………………………………1分
则………………………………………………3分
∴椭圆方程为…………………………………………………………4分
（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m
又KOM=
……………………………………………………5分
由……………………………………6分
∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，
（3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可…………9分
设……………………10分
则
由
……………………………………………………10分
而
故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.……………………14分
（本小题满分12分）
某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求 的分布列及。
某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：
销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的，现有三个奖励模型：，，，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：）
(19) （本小题满分12分）某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下：每生产（百台），其总成本为（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本固定成本生产成本）；销售收入（万元）满足：（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；
（Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？
（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润昀25%，现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
（参考数据：）
（（本小题满分12分）
某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析。
分组
频数
频率
[50,60]
5
[60,70)
10
[70,80)
15
[80,90)
[90,100)
合计
50
(1)完成频率分布表，
(2)根据上述数据画出频率分布直方图
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的平均分是多少?
14．84 15．
…………………………2分
平面O1DC
（万元）
时取等号）……………………………………………………10分
的两根，
………………………………1分
………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
……………………………………………………5分
……………………………………6分
……………………10分
……………………………………………………10分
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
。
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的
，现有三个奖励模型：
，
，
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：
）
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本
固定成本
生产成本）；销售收入
（万元）满足：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，求
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
）