摘要： 解:(1)由抛物线的顶点是M(1.4).设解析式为又抛物线经过点N(2.3).所以 解得a＝-1 所以所求抛物线的解析式为y＝令y＝0.得解得:得A ,令x＝0.得y＝3.所以 C(0.3).
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
（3）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
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如图，抛物线的顶点坐标是
，且经过点
.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与
轴相交于点
，与
轴相交于
、
两点（点在点的左边），
试求点、、的坐标；
(3)设点
是轴上的任意一点，分别连结
、
．
试判断：
与
的大小关系，并说明理由.
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如图，抛物线的顶点坐标是
，且经过点
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(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与
轴相交于点
，与
轴相交于
、
两点（点在点的左边），
试求点、、的坐标；
(3)设点
是轴上的任意一点，分别连结
、
．
试判断：
与
的大小关系，并说明理由.
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与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°. 
交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由.
已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．