摘要： 如图.P是正角形ABC所在平面外一点.M.N分别是AB和PC的中点.且PA=PB=PC=AB=a. (1)求证:MN是AB和PC的公垂线 (2)求异面二直线AB和PC之间的距离 解析:(1)连结AN.BN.∵△APC与△BPC是全等的正三角形.又N是PC的中点 ∴AN=BN 又∵M是AB的中点.∴MN⊥AB 同理可证MN⊥PC 又∵MN∩AB=M.MN∩PC=N ∴MN是AB和PC的公垂线. (2)在等腰在角形ANB中. 即异面二直线AB和PC之间的距离为. 41空间有四个点.如果其中任意三个点都不在同一条直线上.那么经过其中三个点的平面 [ ] A．可能有3个.也可能有2个 B．可能有4个.也可能有3个 C．可能有3个.也可能有1个 D．可能有4个.也可能有1个 解析:分类.第一类.四点共面.则有一个平面.第二类.四点不共面.因为没有任何三点共线.则任何三点都确定一个平面.共有4个..

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