摘要：已知函数f(x)=.g(x)=. =-f的单调区间, g的值.由此概括出涉及函数f的对所有 不等于零的实数x都成立的一个等式.并加以证明. (1)证明 f(-x)==-f(x), 设x1>x2>0,由于y=x在R上递增.∴＞.又(x1x2)>0. ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x1-+)=>0. 即f上递增. 同理f上也递增. 故f上单调递增. =0,f=0, 且f(x2)-5f=0. 证明如下: f(x2)-5f=. §2.7 函数与方程 基础自测
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已知函数f(x)=
，g(x)=
.
（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；
（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
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，g(x)=
.
（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；
（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
，g(x)=.（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；
（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
已知函数f(x)=cos(x-
)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
，α∈(
，
)，求f（2α）的值；
（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．
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（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
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（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．
