摘要：数学概念是多结构.多层次的.理解和掌握数学概念, 应遵循由具体到抽象, 由低级到高级, 由简单到复杂的认知规律.因此, 一个数学概念的建立和形成, 应该通过学生的亲身体验.主动构建, 通过分析.比较.归纳等方式, 揭示出概念的本质属性, 形成完整的概念链, 从而加强学生分析问题, 解决问题的能力, 形成学生的数学思想.可以从以下几方面给予指导.1.分析构成概念的基本要素.数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的, 在教学中, 抽象概括出概念后, 还要注意分析概念的定义, 帮助学生认识概念的含义.如为了使学生能更好地掌握函数概念, 我们必须揭示其本质特征, 进行逐层剖析.对定义的内涵要阐明三点:①.的对应变化关系.例如在“函数的表示方法 一节例4的教学.教师要讲明并强调每位同学的“成绩 与“测试时间 之间形成函数关系.使学生明白并非所有的函数都有解析式.由此加深学生对函数的“对应法则 的认识.②实质:每一个值.对应唯一的值.可例举函数讲解:..都是函数.但.的对应关系不同.分别是一对一.二对一.多对一.从而加深对函数本质的认识.再通过图象显示.使学生明白.并非随便一个图形都是函数的图象.从而掌握能成为一个函数图象的图形的条件特征.③定义域.值域.对应法则构成函数的三素.缺一不可.但要特别强调定义域的重要性.由于学生学习解析式较早.比较熟悉.他们往往只关注解析式.忽略定义域而造成错误.为此可让学生比较我函数..的不同并分别求值域.然后结合图象分析得出:三者大相径庭!强调解析式相同但定义域不同的函数决不是相同的函数.再结合分段函数和有实际意义的函数.以引导他们对实际问题的关注和思考.

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