摘要：2．力的分解方法 力的分解是力的合成的 .同样遵守 .即以已知力作为 画平行四边形.与已知力共点的平行四边形的 表示两个分力的大小和方向. 若不加任何限制条件.将一个已知力分解为两个分力时可以有 种分解方式.所以对力的分解就必须加以限制.否则.力的分解将无实际意义.通常在实际中.我们是根据力的 来分解一个力.这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的 .这样就确定了分力的方向.力的分解将是惟一的. 典型例题精讲 例1. 如图所示.电灯的重力为.AO绳与顶板间的夹角为.BO绳水平.则AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少? 解析,先分析物理现象.为什么绳AO.BO受到拉力呢?原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的.因此OC绳的拉力产生了两个效果.一是沿AO向下的拉竖AO的分力.另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力.画出平行四边形.如图5�2所示.因为OC绳的拉力等于电灯的重力.因此由几何关系得 其方向分别为沿AO方向和沿BO方向. 例2. 在例1中.如果保持A.O位置不变.当B点逐渐向上移动到O点的正上方时.AO.BO绳的拉力大小是如何变化的? 解析:由上题分析得.OC绳的拉力效果有两个.一是沿AO绳拉紧AO的效果.另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果.根据OC绳拉力的效果.用平行四边形定则.作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形.如图5�3所示.由图可知.当B点位置逐渐变化到B .B 的过程中.表示大小的线段的长度在逐渐减小.故在不断减小,表示大小的线段的长度先减小后增大.故是先减小后增大. 说明:在分析分力如何变化时.一般采用图解法来分析比较容易和方便 考题回放 例1(2001•全国高考题•12)如图3-5-1 所示.质量为m.横截面为直角三角形的物块ABC.∠ABC=α.AB边靠在竖直墙面上.F是垂直于斜面BC的推力.现物块静止不动.则摩擦力的大小为 . 图3-5-1 图3-5-2 解析:本题考查正交分解法处理平衡问题.对物块受力分析如图3-5-2所示.竖直方向受力平衡:mg+Fsinα= Ff .故摩擦力大小为Ff = mg+Fsinα 点评:本题考生失分最多的地方是把sinα误认为是cosα. 例题2(西安2004年高考模拟试题) 在图中.斜面的倾角为θ.球的重量为G.球面与斜面均光滑.测得平衡时细绳与斜面间的夹角为a．求细绳受到的拉力T多大?斜面受到的压力N多大? 分析与解球平衡时受三个力作用:重力G.斜面的支持力N.细绳的拉力T.G与N的作用线相交于球心O.所以平衡时细绳的延长城肯定通过O点．球在三个共点的力作用下平衡． 解法1根据重力的作用效果.将G沿细绳延长线方向和垂直于斜面的方向分解成两个分力.如图: 显然.细绳受到拉力与G1相等.斜而受到的压力等于G2. 解法发散 解法2球在共点力G.N.T作用下处于平衡状态．作受力图.建立直角坐标.原点与球心O重合.X轴平行于外面.y轴垂直于斜面． 根据力的平衡条件.可列方程 探究延伸 例.如图所示.B.C两个小球均重G.用细线悬挂而静止于A.D两点.求: (1)AB和CD两根细线的拉力各多大? (2)细线BC与竖直方向的夹角是多少? 解析: (1)以B.C为整体受力分析如图 正交分解.列方程: TAcos60°= TD cos30° TAsin60°+TD sin 30°= 2G 解之得:TA= G.TD=G (2)对B受力分析如图 正交分解.列方程: TAcos60°= TC cosθ TAsin60°= G+TCsinθ 对C受力分析如图 正交分解.列方程: TBcosθ= TD cos30° TBsinθ+TD sin 30°= G 又知TC=TB.联立上各式可得: θ=60° 随堂闯关 基础巩固题

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