摘要：2．已知的两个顶点和.若的中点在轴上.的中点在轴上.则顶点的坐标是 ( ) A. C.
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已知椭圆Γ的方程为
+
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足
=
(
+
)，求点M的坐标；
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
+
=
+
=
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
+
=
，求点P1、P2的坐标．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若点M满足
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AQ |
| AB |
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
| b2 |
| a2 |
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
| PP1 |
| PP2 |
| PQ |
| PP1 |
| PP2 |
| PQ |
| PP1 |
| PP2 |
| PQ |
已知直线x-y+1=0经过椭圆S：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．
已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5).若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（ ）
A.(2,-7) B.(-7,2) C.(-3,-5) D.(5,3)
查看习题详情和答案>>已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求
的标准方程；
（2）请问是否存在直线
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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