由已知得sinα==.tan==. 法二:tan===.——青夏教育精英家教网——

摘要：由已知得sinα==.tan==. 法二:tan===.

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学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

又α，β均锐角
∴-

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

又α，β均锐角
∴-

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

1.选修4－1：几何证明选讲

如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;

（Ⅱ）若的面积，求的大小.

证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.

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已知函数f(x)=sin(2x+

)，给出下列命题：①f（x）的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移

个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin（x+

）的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

而得；③函数y=|f（x）|的最小正周期为

；④函数y=|f（x）|是偶函数．其中正确的结论是：

．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；② 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③ 函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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