摘要：(河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期中考试)建造一条防洪堤.其断面为等腰梯形.腰与底边成角为.考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素.设计其断面面积为平方米.为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省.则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小. (1) 求外周长的最小值.此时防洪堤高h为多少? (2) 如防洪堤的高限制在范围内.外周长最小为多少米? 解: (1)有题意. 所以 设外围周长为.则 当.即时等号成立. 所以外围的周长的最小值为米.此时堤高米.--------------8分 .由导数或定义可证明在单调递增. 所以的最小值为米(当)-------------------12分
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下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（ ）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x2；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=
；
③A=R，B=R，f：x→y=
；
④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x2；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=
| x |
③A=R，B=R，f：x→y=
| 1 |
| x |
④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．
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衡水市中考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把中考成绩作为总体，设平均成绩
，标准差
，总体服从正态分布，若衡水中学录取率为40%，那么衡水中学录取分数线可能划在（已知
(0.25)＝0.6）（ ）
A．525分 B．515分 C．505分 D．495分
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，则向量a，b的夹角为( )
－θ B．θ－
和
，且在A、B两处投中与否相互独立.
的分布列和期望；
是两个实数，且
在①
；②
；
；④
这四个式子中，恒成立的有