摘要：1(1)y＝sin(x+)是由y＝sinx向左平移个单位得到的 (2)y＝sin(x-)是由y＝sinx向右平移个单位得到的 (3)y＝sin(x-)是由y＝sin(x+)向右平移个单位得到的 2若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x+).则原来的函数表达式为( ) Ay＝sin(x+) By＝sin(x+) Cy＝sin(x-) Dy＝sin(x+)- 答案:A 3把函数y＝cos(3x+)的图象适当变动就可以得到y＝sin(-3x)的图象.这种变动可以是( ) A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移 分析:三角函数图象变换问题的常规题型是:已知函数和变换方法.求变换后的函数或图象.此题是已知变换前后的函数.求变换方式的逆向型题目.解题的思路是将异名函数化为同名函数.且须x的系数相同 解:∵y＝cos(3x+)＝sin(-3x)＝sin［-3(x-)］ ∴由y＝sin［-3(x-)］向左平移才能得到y＝sin(-3x)的图象 答案:D 4将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移.再保持图象上的纵坐标不变.而横坐标变为原来的2倍.得到的曲线与y＝sinx的图象相同.则y＝f(x)是( ) Ay＝sin(2x+) By＝sin(2x-) Cy＝sin(2x+) Dy＝sin(2x-) 分析:这是三角图象变换问题的又一类逆向型题.解题的思路是逆推法 解:y＝f(x)可由y＝sinx.纵坐标不变.横坐标压缩为原来的1/2.得y=sin2x;再沿x轴向左平移得y＝sin2(x+).即f(x)＝sin(2x+) 答案:C 5若函数f(x)＝sin2x+acos2x的图象关于直线x＝-对称.则a＝–1 分析:这是已知函数图象的对称轴方程.求函数解析式中参数值的一类逆向型题.解题的关键是如何巧用对称性 解:∵x1＝0.x2＝-是定义域中关于x＝-对称的两点 ∴f(0)＝f(-) 即0+a＝sin(-)+acos(-) ∴a＝-1 6若对任意实数a.函数y＝5sin(πx-)(k∈N)在区间［a.a+3］上的值出现不少于4次且不多于8次.则k的值是( ) A2 B4 C3或4 D2或3 分析:这也是求函数解析式中参数值的逆向型题.解题的思路是:先求出与k相关的周期T的取值范围.再求k 解:∵T＝ 又因每一周期内出现值时有2次.出现4次取2个周期.出现值8次应有4个周期 ∴有4T≥3且2T≤3 即得≤T≤.∴≤≤ 解得≤k≤.∵k∈N.∴k＝2或3 答案:D

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