摘要：10．如图11甲所示.用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈.现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态.已知金属圈的质量为m.半径为r.导线的电阻率为ρ.截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中.磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量).如图11乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg.求:从t＝0时刻起.经过多长时间丝线会被拉断? 解析:设金属圈受重力mg.拉力FT和安培力F的作用处于静止状态.则FT＝mg+F.又F＝2BIr. 金属圈中的感应电流I＝. 由法拉第电磁感应定律得 E＝.＝·. 金属圈的电阻R＝ρ. 又B＝kt.FTm＝2mg 由以上各式求得t＝. 答案:
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(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？
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(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？
(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？
