摘要：13．如图14所示.光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B.导轨的宽度为L.其长度足够长.M′.M之间接有一个阻值为R的电阻.其余部分电阻不计．一质量为m.电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上.并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力.棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求: (1)开始运动时.棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大? (2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中.棒中产生的焦耳热Q是多少? 解析:(1)开始运动时.棒中的感应电动势: E＝BLv0 棒中的瞬时电流:i＝＝ 棒两端的瞬时电压:u＝E＝BLv0. (2)由能量守恒定律知.闭合电路在此过程中产生的焦耳热:Q总＝mv02-m(v0)2＝ mv02 棒中产生的焦耳热为:Q＝Q总＝mv02. 答案:(1) BLv0 (2)mv02
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(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离
子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
如图所示．测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加
速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)
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(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝
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，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h1和h2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h1和h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．
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(12分)(2010·连云港模拟)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求： 图9
(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．
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