摘要：问题1．(全国Ⅱ文)下面是关于三棱锥的四个命题: ①底面是等边三角形.侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． ②底面是等边三角形.侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ③底面是等边三角形.侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． ④侧棱与底面所成的角相等.且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中.真命题的编号是 (江西文)如果四棱锥的四条侧棱都相等.就称它为“等腰四棱锥 .四条侧棱称为它的腰.以下个命题中.假命题是 等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 (全国)下面是关于四棱柱的四个命题: ① 若有两个侧面垂直于底面.则该四棱柱为直四棱柱, ② 若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面.则该四棱柱为直四棱柱, ③ 若四个侧面两两全等.则该四棱柱为直四棱柱, ④ 若四棱柱的四条对角线两两相等.则该四棱柱为直四棱柱. 其中.真命题的编号是 . (江西文)如右图.已知正三棱柱 的底面边长为.高为.一质点自点出发.沿着三棱柱 的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 问题2．三棱柱中.. ..的长均为.点在底面 上的射影在上. 求与侧面所成的角, 若点恰是的中点.求此三棱柱的侧面积, 求此三棱柱的体积. 问题3．已知正四面体的棱长为.用一个 平行于底面的平面截此四面体.所得的截面面积为. 求截面与底面之间的距离. 问题4．如图所示.三棱锥中.. .. 求三棱锥的体积.

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