摘要：问题1.求满足下列条件的抛物线的标准方程.并求对应抛物线的准线方程: 过点,焦点在直线上, 顶点在原点.对称轴为轴.抛物线上的点到焦点的距离等于, 顶点在原点.对称轴为轴且截直线所得弦长为. 问题2．在抛物线上找一点.使最小.其中..求点的坐标及此时的最小值, 已知抛物线和定点.抛物线上有一动点.到点的距离为.到抛物线准线的距离为.求的最小值及此时点的坐标. 问题3．(全国Ⅱ)抛物线上一点的纵坐标为.则点与抛物线 焦点的距离为 (海南)已知抛物线的焦点为.点. 在抛物线上.且. 则有 定长为的线段的端点.在抛物线上移动.求线段的中点到 轴距离的最小值. (全国Ⅰ)抛物线的点到直线距离的最小值是 问题4．(全国)直线和相交于点..点.以.为端点的曲线段上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形...且.建立适当的坐标系.求曲线段的方程. 问题5．(全国Ⅲ) 设.两点在抛物线上.是的垂直平分线.(Ⅰ)当且仅当取何值时.直线经过抛物线的焦点?证明你的结论,(Ⅱ)当直线的斜率为时.求在轴上截距的取值范围.
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已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：
①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列问题：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函数g(x)=2x-1在[0，1]上是否同时满足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求证：f(x0)=x0。
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①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列问题：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函数g(x)=2x-1在[0，1]上是否同时满足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求证：f(x0)=x0。