摘要：解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式.然后求出对应方程的根.再写出不等式的解:大于时两根之外.小于时两根之间,或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集. 分式不等式主要是转化为.再用数轴标根法求解. 高次不等式主要是利用“数轴轴标根法 解． 几点注意:①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论, ②要善于运用“数形结合 法解决有关不等式问题, ③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系.会由解集确定参数的值.
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
（2）
解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式
＜0的解集．
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例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
|
|
解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式
.
解：∵
，
∴
.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
（2）
解不等式组（1），得
，
解不等式组（2），得
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
的解集.
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.
，
.
（2）
，
，
的解集.
过程的流程图（如图所示）,其中①处应填___________。