摘要：设.则设.函数的反函数和的反函数的图象关于轴对称轴对称轴对称原点对称已知函数.则的图象只可能是若与的图象关于直线对称.且点在指数函数的图象上.则设函数满足.则己知:函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是若既在的图象上.又在它反函数图象上.求的值． (湖南文)设是函数的反函数.则下面不等式中恒成立的是 ≤ ≤ ≥ ≥ 已知函数的反函数为.求函数的反函数. 已知的反函数为.则不等式的解集为已知函数(.且) 求函数的反函数, 判定的单调性,解不等式

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由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列b_n，b_n=f^-1（n）若对于任意n∈N^*都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=

，若由函数f（x）确定的数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正整数列{c_n}的前项和s_n=

）．写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=

，D_n是数列{d_n}的前n项和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．查看习题详情和答案>>

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n=" f" ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）.写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范围.

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由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.

（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；

（2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）.写出S_n表达式，并证明你的结论；

（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范围.

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设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）= $数学公式$ ，试求函数f（x）的反函数f^-1（x），并证明f^-1（x）∈M；
（3）若f（X）= $数学公式$ （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

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设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f^-1（x），并证明f^-1（x）∈M；
（3）若f（X）=

∈M（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

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