摘要：根据法拉第电磁感应定律.在电磁感应现象中.只要穿过闭合电路的磁通量发生变化.闭合电路中就会产生感应电流.设在时间内通过导线截面的电量为.则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律.得: 如果闭合电路是一个单匝线圈().则. 上式中为线圈的匝数.为磁通量的变化量.R为闭合电路的总电阻. 可见.在电磁感应现象中.只要穿过闭合电路的磁通量发生变化.闭合电路中就会产生感应电流.在时间内通过导线截面的电量仅由线圈的匝数.磁通量的变化量和闭合电路的电阻R决定.与发生磁通量的变化量的时间无关. 因此.要快速求得通过导体横截面积的电量.关键是正确求得磁通量的变化量.磁通量的变化量是指穿过某一面积末时刻的磁通量与穿过这一面积初时刻的磁通量之差.即.在计算时.通常只取其绝对值.如果与反向.那么与的符号相反. 线圈在匀强磁场中转动.产生交变电流.在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量=0.故通过线圈的电量q=0. 穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况: (1)闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S不变.磁感应强度B发生变化时., (2)磁感应强度B不变.闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S发生变化时., (3)磁感应强度B与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S均发生变化时..下面举例说明: [例7]如图所示.闭合导线框的质量可以忽略不计.将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s时间拉出.外力所做的功为.通过导线截面的电量为,第二次用时间拉出.外力所做的功为.通过导线截面的电量为.则( ) A. B. C. D. 解析:设线框长为L1.宽为L2.第一次拉出速度为V1.第二次拉出速度为V2.则V1=3V2.匀速拉出磁场时.外力所做的功恰等于克服安培力所做的功.有 . 同理 . 故W1>W2, 又由于线框两次拉出过程中.磁通量的变化量相等.即. 由.得: 故正确答案为选项C. [例8]如图所示.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.在半径为的圆形区域内部及外部.磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B.一半径为.电阻为R的圆形导线环放置在纸面内.其圆心与圆形区域的中心重合.当内.外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中.通过导线截面的电量 . 解析:由题意知: . . 由 [例9]如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置.把一个很小的测量线圈A放在待测处.线圈与测量电量的冲击电流计G串联.当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时.测量线圈中就产生感应电动势.从而引起电荷的迁移.由表G测出电量Q.就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈共有N匝.直径为d.它和表G串联电路的总电阻为R.则被测处的磁感强度B为多大? 解析:当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时.测量线圈中就产生感应电动势.根据法拉第电磁感应定律可得: 由欧姆定律得: 由上述二式可得: [例10]一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上.ab=L1.bc=L2.如图所示.现突然将线圈翻转1800.使ab与dc互换位置.用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1.然后维持ad边不动.将线圈绕ad边转动.使之突然竖直.这次测得导线中流过的电量为Q2.试求该处地磁场的磁感强度的大小. 解析:根据地磁场的特征可知.在北半球的地磁场方向是向北向下的.只要求出这个磁感强度的竖直分量B1和水平分量B2.就可以求出该处磁感强度B的大小. 当线圈翻个身时.穿过线圈的磁通量的变化量为.因为感应电动势. 所以 2B1L1L2=RQ1 当线圈绕ad边竖直站起来时.穿过线圈的磁通量的变化量为.所以 由此可得:

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