摘要：12．如图12所示.在坐标系xOy中.第一象限内充满着两个匀强磁场a和b.OP为分界线.在区域a中.磁感应强度为2B.方向垂直于纸面向里,在区域b中.磁感应强度为B.方向垂直于纸面向外.P点坐标为(4l,3l)．一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b.经过一段时间后.粒子恰能经过原点O.不计粒子重力．(sin37°＝0.6.cos37°＝0.8)求: 图12 (1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少? (2)粒子运动的速度可能是多少? 解析:(1)设粒子的入射速度为v.用Ra.Rb.Ta.Tb分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期 则:Ra＝ Rb＝ Ta＝＝ Tb＝ 粒子先从b区运动.再进入a区运动.然后从O点射出时.粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示 tanα＝＝ 得α＝37° 粒子在b区和a区运动的时间分别为:tb＝Tb ta＝Ta 故从P点运动到O点所用最短时间为:t＝ta+tb＝. (2)由题意及图可知 n(2Racosα+2Rbcosα)＝ 解得:v＝(n＝1,2,3-)． 答案:(n＝1,2,3-)
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(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
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(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
如图12所示，真空中有中间开有小孔的两块平行金属板竖直放置构成平行板电容器，给电容器充电使其两板间的电势差U=3×103V.以电容器右板小孔所在位置为坐标原点建立直角坐标系xOy，第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界MN平行于x轴.现将一质量m=3.0×10-10kg ，q=+0.5×10-3C 的不计重力的带电粒子从电容器的左板小孔由静止释放，经电容器加速后从右板小孔射入磁场，已知该粒子能经过磁场中的
点.求：
点.求： 
图12
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)若保持电容器的电荷量不变，移动左板使两板间距变为原来的
，粒子仍从左板小孔进入，为使该粒子还能通过P点，则必须将磁场的上边界向下移动到什么位置?
