摘要： 若a.b是两个不共线的非零向量(t∈R). (1)若a与b起点相同.t为何值时.a.tb.(a+b)三向量的终点在一直线上? (2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°.那么t为何值时.|a-tb|的值最小? 解:(1)设a-tb=m［a-(a+b)］(m∈R). 化简得(-1)a=(-t)b. ∵a与b不共线. ∴ ∴t=时.a.tb.(a+b)的终点在一直线上. (2)|a-tb|2=(a-tb)2=|a|2+t2|b|2-2t|a||b|cos60°=(1+t2-t)|a|2. ∴t=时.|a-tb|有最小值|a|. 评述:用两个向量共线的充要条件.可解决平面几何中的平行问题或共线问题.
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若
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
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（1）若
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（2）若|
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(a+b)三向量的终点在一直线上？
三向量的终点在同一直线上？
三向量的终点在同一直线上？