摘要： 已知双曲线的离心率为.右准线方程为 (Ⅰ)求双曲线的方程, (Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线.与双曲线交 于不同的两点.证明的大小为定值. [解法1]本题主要考查双曲线的标准方程.圆的切线方程等基础知识.考查曲线和方程 的关系等解析几何的基本思想方法.考查推理.运算能力． (Ⅰ)由题意.得.解得. ∴.∴所求双曲线的方程为. (Ⅱ)点在圆上. 圆在点处的切线方程为. 化简得. 由及得. ∵切线与双曲线C交于不同的两点A.B.且. ∴.且. 设A.B两点的坐标分别为. 则. ∵.且 . . ∴ 的大小为. [解法2](Ⅰ)同解法1. (Ⅱ)点在圆上. 圆在点处的切线方程为. 化简得.由及得 ① ② ∵切线与双曲线C交于不同的两点A.B.且. ∴.设A.B两点的坐标分别为. 则. ∴.∴ 的大小为. (∵且.∴.从而当时.方程①和方程②的判别式均大于零).

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4383878[举报]